Dersin Adı: Lineer Cebir

Derece: Lisans

Kodu

Yıl/Yarıyılı

Kredisi

AKTS Kredisi

Ders Uygulaması,  Saat/Hafta

Ders

Uygulama

Laboratuvar

MATH113

1/1 (Güz)

2,5

4

2

1

0

Bölüm

Makine Mühendisliği

Dersin veren Öğretim Üyesi

Dr. Öğr. Üyesi Orhan Özgür AYBAR

İletişim Bilgileri

E-mail: oaybar@pirireis.edu.tr

Görüşme Saatleri

Ders Notları için web adresi

http://www.pirireis.edu.tr

Dersin Türü

 Zorunlu

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Önkoşulları

  Math 121

Dersin mesleki bileşene katkısı, %

Temel Bilim

Temel Mühendislik

Mühendislik Tasarım

İnsan ve Toplum Bilim

90

10

-

-

Dersin İçeriği

Lineer denklem sistemleri,  matrisler, determinantlar, Öklit vektör uzayı,  vektör uzayları ve alt uzaylar, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme ve karesel formlar, lineer dönüşümler

Dersin Amacı

1. Lineer Cebirin temel kavramlarını ve yöntemlerini öğretmek
2. Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırmak

Dersin Öğrenme

Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler:

1. Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini bulabilmeli ve çözümleri sınıflandırabilmeli
2. Temel matris işlemlerini yapabilmeli
3. Satır indirgeme işlemlerini kullanarak marisleri üst kademe maris biçimine     getirebilmeli
4. Matrisin tersini bulabilmeli
5. Kare matrislerin determinantını hesaplayabilmeli
6. n-boyutlu vektörlerin temel özelliklerini bilmeli ve kullanabilmeli
7. Vektör uzayı, alt uzay, taban ve  boyut kavramlarını bilmeli
8. Lineer dönüşüm matris temsilini yapabilmeli
9. Bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilmeli
10. Bir matrisi köşegenleştirebilmeli ve matrislerde benzerlik kavramını bilmeli

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Ders anlatma, problem çözme

Varsa, Uygulamanın (staj) yapıldığı yer

Sınıf ve Laboratuar

Eş dönemli koşul

Ders Kitabı

H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 10 th Edition, Wiley

Diğer Kaynaklar

B.Kolman, D.R.Hill,  Elementary Linear Algebra with Applications, 9th Edition, Pearson

Ödevler ve Projeler

Laboratuvar Uygulamaları

Bilgisayar Kullanımı

Diğer Aktiviteler

Başarı Değerlendirme

Sistemi

Yarıyıl içi Çalışmaları

Adedi

Değerlendirmedeki Katkısı, %

Devam

Yıl İçi Sınavları

1

30

Kısa Sınavlar

4

20

Ödevler

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuvar Uygulaması

Uygulama

Derse Özgü Staj(Varsa)

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

50

TOPLAM

100

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı

50

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı

50

TOPLAM

100

AKTS/ İŞ YÜKÜ TABLOSU

Faaliyetler

Sayı

Saat

Toplam İş Yükü

Ders

13

3

39

Ara Sınav

1

20

20

Quiz

     4

       2

8

Ev Ödevi

Dönem ödevi/Proje

Laboratuar

Uygulama

Denetimli çalışma (Tutorial)

Seminer

Sunum

Saha Çalışması

Final Sınavı

1

30

30

Toplam İş Yükü

97

Toplam İş Yükü/25

97/25

Dersin AKTS Kredisi

4

Hafta

Konular

Dersin

Çıktıları

1

Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Gauss Yoketme Metodu, 

I-II-III

2

Matrisler ve Matris işlemleri, Devrikler, Matrislerin Cebirsel Özellikleri

I-II-III-IV

3

Basit Matrisler ve A-1 bulma Yöntemi, Devrik Matrisler ve Lineer Sistemler Üzerine Daha Fazlası, Köşegen, Üçgensel ve Simetrik Matrisler

II-III-IV-V

4

Eşçarpan Açılımı ile Determinant,  Satır İndirgme ile Determinant Bulma

VI

5

Determinantların Özellikleri, Cramer Kuralı

VI-VII

6

2-boyutta, 3-boyutta ve n-boyutta vektörler, Norm, Skaler Çarpım ve n-boyutta uzaklık, diklik, Lineer Ssistemlerin Geometrisi, Vektör Çarpımı

II-III-VIII

7

Reel Vektör Uzayları, Alt Uzaylar, Doğrusal Bağımsızlık,  Koordinatlar ve Taban, Boyut

I-II-III

8

Ara Sınav

9

Taban Değişimi, Satır Uzayı,  Sütun Uzayı, Sıfır Uzayı, Rank, Sıfırlık Boyutu

VI

10

Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme

II-III-IV

11

Dik Matrisler, Dik Köşegenleştirme, Karesel Formlar, Karesel Formlar Kullanarak Optimizasyon

II

12

Hermit,  Bölünmez ve Normal Matrisler, Lineer Dönüşümler, İzomorfizma

II-IV-V

13

Bileşke ve Ters Dönüşümler

II-IV-VIII

14

Genel Lineer Dönüşümler için Matrisler

II-IV-X

Programın mezuna kazandıracağı bilgi ve beceriler programa ait çıktılar

Katkı Seviyesi

1

2

3

a

Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi

X

b

Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi

X

c

Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi

X

d

Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi

X

e

Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi

X

f

Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama

X

g

Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi

X

h

Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim

X

i

Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları

X

j

Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları

X

k

Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi

X

l

Akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji sistemleri ile ilgili temel bilgileri tüm mekanik sistemlere uygulayabilme becerisi.

X

Ders Çıktıları

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Program Çıktıları

a

X

X

X

X

X

X

b

X

X

X

X

c

X

d

X

X

X

e

X

X

X

X

X

X

f

X

g

X

X

h

X

X

i

X

X

X

j

X

X

X

X

X

k

X

X

l

X

X

X

X

X

Düzenleyen

Tarih

İmza