Dersin Adı : Matematik-II

Derece: Lisans

Kodu

Yıl/Yarıyılı

Kredisi

AKTS Kredisi

Ders Uygulaması,  Saat/Hafta

Ders

Uygulama

Laboratuar

 Math 122

1/2 (bahar)

4

6

3

          2

-

Bölüm

Makine  Mühendisliği

Dersin veren Öğretim Üyesi

Öğr. Gör. Serap Herdem

İletişim Bilgileri

Piri Reis Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Tuzla-İstanbul

Tel: +90 2165810050

Dahili: 1628

E-Mail: skaya@pirireis.edu.tr

Görüşme Saatleri

Ders Notları için web adresi

http://www.pirireis.edu.tr

Dersin Türü

 Zorunlu

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Önkoşulları

  Math 112

Dersin mesleki bileşene katkısı, %

Temel Bilim

Temel Mühendislik

Mühendislik Tasarım

İnsan ve Toplum Bilim

100

Dersin İçeriği

Genelleştirilmiş İntegraller, Diziler ve Seriler, Uzayda Vektörler, Vektör Değerli Fonksiyonlar, Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi Türev, Çoklu İntegraller

Dersin Amacı

1.Genelleştirilmiş integrallerde, dizilerde, serilerde yakınsaklık kavramlarını ve bunların uygulamalarını öğretmek.

2.Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak

3.Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi

kazandırmak

Dersin Öğrenme

Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler

1. Genelleştirilmiş integralleri tanır ve yakınsak olup olmadıklarını test edebilir
2. Çeşitli seri testleri ( n.terim testi, integral testi, karşılaştırma testleri, alterne seri testi, oran ve  kök testleri)  kullanarak serilerin yakınsak veya ıraksak olduğunu belirleyebilir
3. Bazı fonksiyonları kuvvet serisi olarak gösterebilir; oran ve kök testlerini kullanarak  kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapını bulabilir
4. uygun bilgileri kullanarak doğru ve düzlem denklemlerini yazabilir
5. çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, kısmi türev, toplam diferansiyel, maksimum ve minimum  (kısıtlı/kısıtsız) , Hessian lokal ekstrama testi, Lagrange çarpanları metodu konularında bilgi sahibi olabilirler
6. çift ve üç katlı sıralı integrallerin değerini bulabilir, alan ve hacimleri çift ve üç katlı integraller olarak ifade edebilir

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Ders anlatma, problem çözme

Varsa, Uygulamanın (staj) yapıldığı yer

Eş dönemli koşul

Ders Kitabı

Thomas’ Calculus, 12th Edition, Pearson, Global Edition, George B. Thomas, Jr , Maurice D. Weir,  Joel Hass, 2010.
 

Diğer Kaynaklar

1. Calculus: A Complete Course, 7th Edition, Robert A. Adams and Christopher Essex, Pearson, Canada, 2010.
2. Calculus: A New Horizon, Howard Anton, 6th Edition; John Wiley & Sons, 1999.
3. Calculus: Concepts and Contexts, James Stewart, 4th Edition, Brooks/Cole Pub., 2008.

Ödevler ve Projeler

Laboratuar Uygulamaları

Bilgisayar Kullanımı

Başarı Değerlendirme

Sistemi

Yarıyıl içi Çalışmaları

Adedi

Değerlendirmedeki Katkısı, %

Devam

Yıl İçi Sınavları

1

40

Kısa Sınavlar

5

                       10

Ödevler

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuar Uygulaması

Uygulama

Derse Özgü Staj(Varsa)

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

50

TOPLAM

100

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı

50

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı

50

TOPLAM

100

AKTS/

İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler

Adet

Saat

Toplam İş Yükü

Ders

13

       3

39

Arasınav

1

14

14

Kısa Sınav

5

2

10

Ödev

10

2

20

Proje

Laboratuvar Çalışmaları

Uygulamalar

14

2

28

Tutorial

Seminer

Sunum

Saha Çalışması

Final Sınavı

1

28

28

Toplam  İş yükü

139

Toplam  İş yükü /25

139/25

Ders AKTS Yükü

6

Hafta

Konular

Dersin

Çıktıları

1

Genelleştirlmiş İntegraller, Diziler, Seriler

I

2

 İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran ve Kök Tetleri

II

3

Alterne SeriTesti, Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, Kuvvet Serileri

II

4

Taylor ve  Maclaurin Serileri, Taylor serilerinin yakınsaklığı, Binom serileri ve Taylor serilerinin uygulamalrı

III

5

Düzlemde Eğrilerin Parametrizasyonu, Parametrik Eğrilerin Kalkülüsü,, Kutupsal Koordinatlar, Kutupsal Koordinatlrda Grafikler

IV

6

Kutupsal Koordinatlarda Alan ve Uzunluk Hesaplama, Üç Boyutlu Koordinat Sistemi, Vektörler

IV

7

Skaler  Çarpma, Vektör Çarpımı, Uzayda Doğrular ve Düzlemler

Ara Sınav

IV

8

Uzay Eğrileri ve Teğetleri, Vektör Fonksiyonların İntegralleri; Fırlatma Hareket,  Uzayda Yay Uzunluğu, Eğrilik ve Norml Vektörler, İvmenin Teğetsel ve Normal Bileşenleri, Kutupsal Koordinatlarda ve İvme

IV

9

Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Daha Büyük Boyutlarda Limi ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı

V

10

Yönlü Türev ve Gradyan Vektörleri, Teğet Düzlemi ve Diferansiyel

V

11

Uç Değerler ve Eyer Noktaları, Lagrange Çarpanları

V

12

Dikdörtgensel Bölgelerde İki  ve Üç Katlı İntegraller, Genel Bölgelerede İki  ve Üç Katlı İntegraller

VI

13

İki Katlı İntegral ile Alan Hesabı, Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı integral

VI

14

Dikdörgensel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegral

VI

Programın mezuna kazandıracağı bilgi ve beceriler programa ait çıktılar

Katkı Seviyesi

1

2

3

a

Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi

X

b

Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi

X

c

Bir sistemi, ürün bileşenini veya süreci istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi

X

d

Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi

X

e

Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi

X

f

Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama

g

Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi

h

Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim

X

i

Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları

X

j

Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları

X

k

Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi

X

l

Akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji sistemleri ile ilgili temel bilgileri tüm mekanik sistemlere uygulayabilme becerisi.

X

Ders      

I

II

III

IV

V

VI

Çıktıları

Program çıktıları

a

X

X

X

X

X

X

b

X

X

c

X

d

e

X

X

X

X

f

g

h

X

X

X

X

i

X

X

j

X

X

k

X

X

X

X

X

X

l

X

X

X

X

X

X

Düzenleyen

Öğr. Gör. Serap Herdem

Tarih

İmza