Dersin Adı : Matematik I

Derece: Lisans

Kodu

Yıl/Yarıyılı

Kredisi

AKTS Kredisi

Ders Uygulaması,  Saat/Hafta

Ders

Uygulama

Laboratuar

 MATH112

1/1 (güz)

4

6

3

2

-

Bölüm

Makine Mühendisliği

Dersin veren Öğretim Üyesi

Öğr. Gör. Serap Herdem

İletişim Bilgileri

Piri Reis Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi  Tuzla-İstanbul

Tel: +90 2165810050

Dahili: 1628

E-Mail: skaya@pirireis.edu.tr

Görüşme Saatleri

Ders Notları için web adresi

http://www.pirireis.edu.tr/pruonline

Dersin Türü

 Zorunlu

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Önkoşulları

  Yok

Dersin mesleki bileşene katkısı, %

Temel Bilim

Temel Mühendislik

Mühendislik Tasarım

İnsan ve Toplum Bilim

100

Dersin İçeriği

Fonksiyon, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları, İntegral, Belirli İntegral ve Uygulamaları, Transandant Fonksiyonlar, İntegral Alma Teknikleri               

Dersin Amacı

1. Fonksiyon, limit, türev ve integral kavramlarını vermek

2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerine uygulayabilme becerisi kazandırmak

Dersin Öğrenme

Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler

1. fonksiyonun tarifini yapabilir,  tanım ve değer kümelerini belirleyebilir,  fonksiyonların toplamını, farkını, bölümünü, çarpımını ve bileşkesini bulabilir
2. fonksiyonların grafiklerinde yansıtma, kaydırma ve ölçeklendirme kullanarak fonksiyonların  grafiklerini çizebilir
3. fonksiyonların limitini hesaplayabilir ve türevlerini alabilir
4. türev kullanarak fonksiyonların grafiğini çizebilir ve  maksimum ve minimum değerlerini bulabilir
5. integral alabilir ve integrali kullanarak alan, dönel hacim ve yay uzunluğu  hesaplayabilir
6. integral tekniklerini kullanarak çeşitli fonksiyonların integrallerini alabilir

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Ders anlatma, problem çözme

Varsa, Uygulamanın (staj) yapıldığı yer

Eş dönemli koşul

Ders Kitabı

Thomas’ Calculus, 12th Edition, Pearson, Global Edition, George B. Thomas, Jr , Maurice D. Weir,  Joel Hass, 2010.

Diğer Kaynaklar

1. Calculus: A Complete Course, 7th Edition, Robert A. Adams and Christopher Essex, Pearson, Canada, 2010.
2. Calculus: A New Horizon, Howard Anton, 6th Edition; John Wiley & Sons, 1999.
3. Calculus: Concepts and Contexts, James Stewart, 4th Edition, Brooks/ColePub.,2008.

Ödevler ve Projeler

Laboratuar Uygulamaları

Bilgisayar Kullanımı

Başarı Değerlendirme

Sistemi

Yarıyıl içi Çalışmaları

Adedi

Değerlendirmedeki Katkısı, %

Devam

Yıl İçi Sınavları

1

                     40

Kısa Sınavlar

5

                     10

Ödevler

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuar Uygulaması

Uygulama

Derse Özgü Staj(Varsa)

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

50

TOPLAM

100

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı

50

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı

50

TOPLAM

100

AKTS/

İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler

Adet

Saat

Toplam İş Yükü

Ders

13

       3

39

Arasınav

1

14

14

Kısa Sınav

5

2

10

Ödev

10

2

20

Proje

Laboratuvar Çalışmaları

Uygulamalar

14

2

28

Tutorial

Seminer

Sunum

Saha Çalışması

Final Sınavı

1

28

28

Toplam  İş yükü

139

Toplam  İş yükü /25

139/25

Ders AKTS Yükü

6

Hafta

Konular

Dersin

Çıktıları

1

Fonksiyonlar ve Grafikleri, Fonksiyonların Kombinasyonu, Fonksiyonlarda Ölçekleme ve Kaydırmalar

I-II

2

 Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Limit ve Limit Alma Kuralları, Limitin Kesin Tanımı

I-III

3

Tek Taraflı Limitler, Süreklilik, One-Sided Limits, Continuity, Sonsuz Limitler, Grafiklerin Asimtotları

I-III

4

Teğetler ve Bir Noktada Türev, Tangents and the Derivative at a Point,  Türev Fonksiyonu,  Türev Alma Kuralları, Değişim Oranı Olarak Türev

III-IV

5

Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı, Kapalı Türev

IV

6

İlgili Oranlar, Lineerizasyon ve Diferensiyel

III-IV

7

Uç Değerler, Ortalama Değer Teoremi, Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi

 Ara Sınav

IV

8

Konkavlık  ve Eğri Çizimi, Uygulamalı Optimizasyon, Newton Metodu,  Antitürev

I-IV

9

 Alan ve Sonlu Toplam ile Hesaplama, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamlar Limitleri, Belirli İntegral

III

10

Analizin Temel Teoremi, Belirsiz İntegraller ve Değişken Değişitrme Metodu, Eğriler Arasında Kalan Alan ve Değişken Değiştirme

V

11

Kesit Alanı Kullanarak Hacim , Silindirik Kabuk Kullanarak Hacim,  Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeyler

V

12

Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma, Üstel Fonksiyonlar, Belirsiz Şekiller ve L’Hopital's Kuralı

III-IV

13

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar, Kısmi İntegrasyon  Metodu

I-V

14

Trigonometrik İntegraller, Trigonometric Dönüşümler, Rasyonel Fonksiyonları Basit Kesirlere Ayırarak İntegralini Alma

VI

Programın mezuna kazandıracağı bilgi ve beceriler programa ait çıktılar

Katkı Seviyesi

1

2

3

a

Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi

X

b

Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi

X

c

Bir sistemi, ürün bileşenini veya süreci istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi

X

d

Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi

X

e

Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi

X

f

Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama

g

Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi

h

Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim

X

i

Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları

X

j

Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları

X

k

Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi

X

l

Akışkanlar mekaniği, yapısal mekanik, malzeme özellikleri ve enerji sistemleri ile ilgili temel bilgileri tüm mekanik sistemlere uygulayabilme becerisi.

X

Ders

Çıktıları

I

II

III

IV

V

VI

Program

Çıktıları

a

X

X

X

X

X

X

b

X

X

X

c

X

d

e

X

X

X

X

f

g

h

X

X

X

X

i

X

X

X

j

X

k

X

X

X

X

l

X

X

X

X

X

Düzenleyen

              Öğr. Gör. Serap Herdem

Tarih

İmza