Dersin Adı : Lineer Cebir

Derece: Lisans

Kodu

Yıl/Yarıyılı

Kredisi

AKTS Kredisi

Ders Uygulaması,  Saat/Hafta

Ders

Uygulama

Laboratuar

MATH211

2/1 (Güz)

3

4

3

-

-

Bölüm

Gemi Makineleri İşletme Mühendisliği

Dersin veren Öğretim Üyeleri

İletişim Bilgileri

Görüşme Saatleri

Web  Adresi

http://www.pirireis.edu.tr/pruonline

Dersin Türü

 Zorunlu

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Önkoşulları

  -

Dersin mesleki bileşene katkısı, %

Temel Bilim

Temel Mühendislik

Mühendislik Tasarım

İnsan ve Toplum Bilim

90

10

Dersin İçeriği

Lineer denklem sistemleri,  matrisler, determinantlar, Öklit vektör uzayı,  vektör uzayları ve alt uzaylar, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme ve karesel formlar, lineer dönüşümler

Dersin Amacı

1. Lineer Cebirin temel kavramlarını ve yöntemlerini öğretmek
2. Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırmak

Dersin Öğrenme

Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler:

1. Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini bulabilmeli ve çözümleri sınıflandırabilmeli
2. Temel matris işlemlerini yapabilmeli
3. Satır indirgeme işlemlerini kullanarak matrisleri üst kademe matris biçimine     getirebilmeli
4. Matrisin tersini bulabilmeli
5. Kare matrislerin determinantını hesaplayabilmeli
6. n-boyutlu vektörlerin temel özelliklerini bilmeli ve kullanabilmeli
7. Vektör uzayı, alt uzay, taban ve  boyut kavramlarını bilmeli
8. Lineer dönüşüm matris temsilini yapabilmeli
9. Bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilmeli
10. Bir matrisi köşegenleştirebilmeli ve matrislerde benzerlik kavramını bilmeli

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Ders anlatma, problem çözme

Varsa, Uygulamanın (staj) yapıldığı yer

Eş dönemli koşul

Ders Kitabı

H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 10 th Edition, Wiley

Diğer Kaynaklar

B.Kolman, D.R.Hill,  Elementary Linear Algebra with Applications, 9th Edition, Pearson .

Ödevler ve Projeler

Laboratuar Uygulamaları

Bilgisayar Kullanımı

Diğer Etkinlikler

Başarı Değerlendirme

Sistemi

Etkinlik

Adet

Değerlendirmedeki Katkısı, %

Devam

Yıl İçi Sınavları

1

30

Kısa Sınavlar

4

20

Ödevler

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuar Uygulaması

Uygulama

Derse Özgü Staj(Varsa)

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

50

TOPLAM

100

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı

50

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı

50

TOPLAM

100

AKTS/

İŞYÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl içi Çalışmaları

Adet

Saat

Toplam İş yükü

Ders

14

3

42

Yıl İçi Sınavları

1

15

15

Kısa Sınavlar

4

3

12

Ödevler

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuar Uygulaması

Uygulama

Derse Özgü Staj(Varsa)

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

20

20

Toplam İşyükü

89

Toplam İşyükü /25

89/25

Ders AKTS Kredisi

4

Hafta

Konular

Dersin

Çıktıları

1

Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Gauss Yoketme Metodu,  Matrisler ve Matris işlemleri, Devrikler, Matrislerin Cebirsel Özellikleri

I-II-III

2

Basit Matrisler ve A^-1 bulma Yöntemi, Devrik Matrisler ve Lineer Sistemler Üzerine Daha Fazlası, Köşegen, Üçgensel ve Simetrik Matrisler

I-II-III-IV

3

Eşçarpan Açılımı ile Determinant,  Satır İndirgme ile Determinant Bulma, Determinantların Özellikleri, Cramer Kuralı

II-III-IV-V

4

2-boyutta, 3-boyutta ve n-boyutta vektörler, Norm, Skaler Çarpım ve n-boyutta uzaklık, diklik, Lineer Ssistemlerin Geometrisi, Vektör Çarpımı

VI

5

Reel Vektör Uzayları, Alt Uzaylar, Doğrusal Bağımsızlık,  Koordinatlar ve Taban, Boyut

VI-VII

6

Taban Değişimi, Satır Uzayı,  Sütun Uzayı, Sıfır Uzayı, Rank, Sıfırlık Boyutu

II-III-VIII

7

Ara Sınav

8

Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme

II-IV

9

Kompleks Vektör Uzayları

IV

10

Dik Matrisler, Dik Köşegenleştirme, Karesel Formlar, Karesel Formlar Kullanarak Optimizasyon.

II-III-IV

11

Hermit,  Bölünmez ve Normal Matrisler, Lineer Dönüşümler, İzomorfizma

II

12

Bileşke ve Ters Dönüşümler

II-IV-V

13

Genel Lineer Dönüşümler için Matrisler.

II-IV-VIII

14

Benzerlik.

II-IV-X

Program Çıktıları

Katkı Seviyesi

1

2

3

a

Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi

X

b

Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi

X

c

Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi

X

d

Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi

X

e

Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi

X

f

Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama

g

Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi

h

Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim

X

i

Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları

X

j

Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları

X

k

Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi

X

l

Deniz ulaştırması ve onunla bağlantılı tüm ulaştırma operasyonlarının hukuksal, toplumsal ve çevresel çerçevesinin gerektirdiği bilgileri uygulama becerisi

m

Karar, uygulama ve davranışlarında deniz işletmeciliği ve yönetimine ilişkin verileri yorumlayabilme, analiz edebilme, sorunları tanımlayabilme ve çözüm önerileri getirebilme becerisi.

X

Dersin Öğrenim Çıktıları

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Program

Çıktıları

a

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

b

X

X

c

X

X

d

e

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

f

g

h

X

X

X

X

i

X

X

j

X

X

X

X

k

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

l

m

X

X

X

X

X

Düzenleyen

Tarih  

İmza