Dersin Adı : Matematik-II

Derece: Lisans

Kodu

Yıl/Yarıyılı

Kredisi

AKTS Kredisi

Ders Uygulaması,  Saat/Hafta

Ders

Uygulama

Laboratuar

MATH121

1/2(Bahar)

4

6

3

2

-

Bölüm

Gemi Makineleri İşletme Mühendisliği

Dersin veren Öğretim Üyesi

İletişim Bilgileri

Görüşme Saatleri

Web  Adresi

http://www.pirireis.edu.tr/pruonline

Dersin Türü

 Zorunlu

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Önkoşulları

  MATH111

Dersin mesleki bileşene katkısı, %

Temel Bilim

Temel Mühendislik

Mühendislik Tasarım

İnsan ve Toplum Bilim

100

Dersin İçeriği

Genelleştirilmiş İntegraller, Diziler ve Seriler, Uzayda Vektörler, Vektör Değerli Fonksiyonlar, Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi Türev, Çoklu İntegraller

Dersin Amacı

1.Genelleştirilmiş integrallerde, dizilerde, serilerde yakınsaklık kavramlarını ve bunların uygulamalarını öğretmek.

2.Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak

3.Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak

Dersin Öğrenme

Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler

1. Genelleştirilmiş integralleri tanır ve yakınsak olup olmadıklarını test edebilir
2. Çeşitli seri testleri ( n.terim testi, integral testi, karşılaştırma testleri, alterne seri testi, oran ve  kök testleri)  kullanarak serilerin yakınsak veya ıraksak olduğunu belirleyebilir
3. Bazı fonksiyonları kuvvet serisi olarak gösterebilir; oran ve kök testlerini kullanarak  kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapını bulabilir
4. uygun bilgileri kullanarak doğru ve düzlem denklemlerini yazabilir
5. çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, kısmi türev, toplam diferansiyel, maksimum ve minimum  (kısıtlı/kısıtsız) , Hessian lokal ekstrama testi, Lagrange çarpanları metodu konularında bilgi sahibi olabilirler
6. çift ve üç katlı sıralı integrallerin değerini bulabilir, alan ve hacimleri çift ve üç katlı integraller olarak iafde edebilir

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Ders anlatma, problem çözme

Staj Yeri

-

Eş dönemli koşul

-

Ders Kitabı

Thomas’ Calculus, 12th Edition, Pearson, Global Edition, George B. Thomas, Jr Maurice D. Weir,  Joel Hass

Diğer Kaynaklar

1. Calculus: A Complete Course, 7th Edition, Robert A. Adams and Christopher Essex, Pearson, Canada
2. alculus: A New Horizon, Howard Anton, 6th Edition; John Wiley & Sons
3. Calculus: Concepts and Contexts, James Stewart, 4th Edition, Brooks/Cole Pub., 2008

Ödevler ve Projeler

Laboratuar Uygulamaları

Bilgisayar Kullanımı

Diğer Etkinlikler

Başarı Değerlendirme

Sistemi

Etkinlik

Adet

Değerlendirmedeki Katkısı, %

Devam

Yıl İçi Sınavları

1

40

Kısa Sınavlar

5

10

Ödevler

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuvar Uygulaması

Uygulama

Staj

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

50

TOPLAM

100

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı

50

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı

50

TOPLAM

100

AKTS/

İŞYÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl içi Çalışmaları

Adedi

Saat

Toplam İş yükü

Ders

14

3

42

Yıl İçi Sınavları

1

15

15

Kısa Sınavlar

5

3

15

Ödevler

10

2

20

Dönem Ödevi/Projesi

Laboratuar Uygulaması

Uygulama

14

2

28

Derse Özgü Staj(Varsa)

Seminer

Sunum

Alan Çalışması

Final Sınavı

1

20

20

Toplam İşyükü

140

Toplam İşyükü /25

140/25

Ders AKTS Kredisi

6

Hafta

Konular

Dersin

Çıktıları

1

Genelleştirlmiş İntegraller, Diziler, Seriler

I

2

 İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran ve Kök Tetleri

II

3

Alterne SeriTesti, Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, Kuvvet Serileri

II

4

Taylor ve  Maclaurin Serileri, Taylor serilerinin yakınsaklığı, Binom serileri ve Taylor serilerinin uygulamalrı

III

5

Düzlemde Eğrilerin Parametrizasyonu, Parametrik Eğrilerin Kalkülüsü,, Kutupsal Koordinatlar, Kutupsal Koordinatlrda Grafikler

IV

6

Kutupsal Koordinatlarda Alan ve Uzunluk Hesaplama, Üç Boyutlu Koordinat Sistemi, Vektörler

IV

7

Skaler  Çarpma, Vektör Çarpımı, Uzayda Doğrular ve Düzlemler

IV

8

Uzay Eğrileri ve Teğetleri, Vektör Fonksiyonların İntegralleri; Fırlatma Hareket,  Uzayda Yay Uzunluğu, Eğrilik ve Norml Vektörler, İvmenin Teğetsel ve Normal Bileşenleri, Kutupsal Koordinatlarda ve İvme

Ara Sınav

IV

9

Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Daha Büyük Boyutlarda Limi ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı

V

10

Yönlü Türev ve Gradyan Vektörleri, Teğet Düzlemi ve Diferansiyel

V

11

Uç Değerler ve Eyer Noktaları, Lagrange Çarpanları

V

12

Dikdörtgen Bölgelerde İki  ve Üç Katlı İntegraller, Genel Bölgelerede İki  ve Üç Katlı İntegraller

VI

13

İki Katlı İntegral ile Alan Hesabı, Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı integral

VI

14

Dikdörgensel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegral

VI

Program Çıktıları

Katkı Seviyesi

1

2

3

a

Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi

X

b

Deney tasarlayıp yürütebilme ve sonuçları analiz edip yorumlama becerisi

X

c

Bir sistemi, ürün bileşenini veya prosesi istenilen gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi

X

d

Çok disiplinli takım çalışması yürütebilme becerisi

X

e

Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi

X

f

Mesleki ve etik sorumlulukları kavrama

g

Çok etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi

h

Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal bağlamda etkisinin kavranması için gereken geniş kapsamlı bir eğitim

X

i

Yaşam boyu öğrenim gereğini algılamış ve bu beceriyi kazanmış olmaları

X

j

Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olmaları

X

k

Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, becerileri ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi

X

l

Deniz ulaştırması ve onunla bağlantılı tüm ulaştırma operasyonlarının hukuksal, toplumsal ve çevresel çerçevesinin gerektirdiği bilgileri uygulama becerisi

X

m

Karar, uygulama ve davranışlarında deniz işletmeciliği ve yönetimine ilişkin verileri yorumlayabilme, analiz edebilme, sorunları tanımlayabilme ve çözüm önerileri getirebilme becerisi.

X

Ders      

I

II

III

IV

V

VI

Çıktıları

Program çıktıları

a

X

X

X

X

X

X

b

X

X

c

X

d

e

X

X

X

X

f

g

h

X

X

X

X

i

X

X

j

X

X

k

X

X

X

X

X

X

l

m

X

X

Düzenleyen

Tarih

İmza